Folgendes Matlab Beispiel gibt einen guten Einblick in Stochastic MPC:

SMPC Beispiel

Eine passende Einführung zur Stochastic MPC Theorie gibt es hier:

SMPC Einführung

Modelprädiktive Regelung (MPC) ist eine effektive Methode zur Trajektorienplanung. Um beispielsweise eine Fahrzeugtrajektorie für die nahe Zukunft zu bestimmen, wird hierfür ein Optimierungsproblem gelöst. Nun wird nur der erste optimierte Input auf das System gegeben (die anderen Inputs vernachlässigt). Im nächsten Zeitschritt wird das Optimierungsproblem wieder von Neuem gelöst. In Stochastic MPC werden probabilistische Nebenbedingungen formuliert, die Systemunsicherheiten berücksichtigen.

Wir arbeiten aktuell einerseits an der Effizienz und Sicherheit für Stochastic MPC und andererseits an Garantien für Stabilität und Recursive Feasibility.

Da die Umgebung eines Fahrzeugs nicht perfekt vorhersehbar ist, müssen diese Unsicherheiten, z.B. durch andere Verkehrsteilnehmer, berücksichtigt werden. Um hiermit effizient umzugehen, arbeiten wir an Stochastic MPC für autonomes Fahren in Zusammenarbeit mit BMW.

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Systemunsicherheit kann in MPC unterschiedlich berücksichtigt werden. Robust MPC garantiert, dass Nebenbedingungen robust eingehalten werden, was oft zu konservativen Lösungen führt. Während Stochastic MPC effizientere Lösungen bietet, ist eine Verletzung der Nebenbedingungen mit einer kleinen Wahrscheinlichkeit erlaubt, abhängig von einem vorher definierten Risikoparameter. 

Im Gegensatz zu Robust MPC und Stochastic MPC schlagen wir eine MPC Methode (CVPM-MPC) vor, die die Wahrscheinlichkeit für Verletzungen von Nebenbedingungen minimiert, während gleichzeitig andere Regelziele optimiert werden. Die vorgeschlagene Methode ist in der Lage dazu, mit sich ändernden Unsicherheiten umzugehen und es muss kein Risikoparameter definiert werden. CVPM-MPC kann als Brücke zwischen Robust und Stochastic MPC gesehen werden.

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Lange Prädiktionshorizonte sind oftmals vorteilhaft in MPC. Allerdings steigt mit langen Horizonten und detaillierten Prädiktionsmodellen auch der Rechenaufwand. Wir arbeiten an Möglichkeiten, um lange MPC Horizonte zu ermöglichen, während die Rechenzeit niedrig bleibt. Diese Änderungen werden mit Methoden aus Robust MPC und Stochastic MPC kombiniert, um mit Modellunsicherheit und Störungen effektiv umzugehen.

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Autonome Fahrzeuge können anderen Verkehrsteilnehmern helfen, zukünftige Manöver des autonomen Fahrzeugs leichter zu erkennen. Dies hat einen positiven Einfluss auf den Verkehr, ohne dass ein höheres Risiko in Kauf genommen werden muss. Um dies zu ermöglichen, entwickeln und untersuchen wir Legible MPC um Fahrzeugtrajektorien zu generieren, die leicht für andere Verkehrsteilnehmer lesbar sind.