Gerhard wurde während seines Promotionsstudiums an der ETH Zürich von 1992-1998 auf dem Gebiet der Informationstheorie aktiv. Nach einer kurzen Zeit als Berater in Basel trat er im Jahr 2000 dem Math Center der Bell Labs in Murray Hill, NJ, bei. 2009 wechselte er an die University of Southern California (USC) und 2010 an die Technische Universität München (TUM). Seit 2019 ist er Geschäftsführender Vizepräsident für Forschung und Innovation der TUM.
Gerhard diente der ITSoc in mehreren Rollen, beginnend als Publications Editor in 2004-2005 und Associate Editor für Shannon Theory in 2006-2008. Im Jahr 2008 war er Mitbegründer der Schools of Information Theory, welche zu jährlichen Veranstaltungen in Australien, Ostasien, Europa, Indien und Nordamerika anwuchsen. 2009 wurde er in das ITSoc Board of Governors gewählt und 2013 wurde er dessen Präsident. Als Präsident baute er das Schools-Programm aus und etablierte den James L. Massey Research & Teaching Award for Young Scholars. Er war bzw. ist Vorsitzender mehrerer Flaggschiff-Veranstaltungen der Gesellschaft, darunter die ISITs in Toronto (2008 TPC Chair), Honolulu (2014 TPC Chair), Aachen (2017) und Taipeh (2023), und ITW in Kaohsiung (2017). Er hat zahlreiche lokale Workshops zur Informationstheorie und verwandten Themen organisiert.
Gerhards Forschung konzentrierte sich auf die Shannon-Theorie, aber er leistete auch Beiträge zu kodierter Modulation, DSL-Kanalschätzung und Glasfaserkapazität. Er erhielt 2005 den Stephen O. Rice Prize Paper Award, 2011 eine Alexander von Humboldt-Professur und den Vodafone Innovations Prize, 2012 einen Thomas Alva Edison Patent Award und 2014 einen EURASIP Paper Award. Im Jahr 2015 wurde er in die Bayerische Akademie der Wissenschaften gewählt.